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developper et réduire E: 4xaucarré-9+ (2x+3)(x-2)
puis factoriser 4xaucarré-9
en déduire la factorisation de l'expression E

Sagot :

Syogier
Développer et réduite E =4x²-9 +(2x+3)(x-2) = 4x² -9 +2x²-4x+3x-6 =6x²-x-15
Factoriser 4x²-9 : c'est une identité remarquable de la forme a²-b² =(a-b)(a+b)
=4x² -3² =(2x-3)(2x+3)
Factoriser E =4x²-9 +(2x+3)(x-2) = (2x-3)(2x+3) +(2x+3)(x-2) : on remarque que (2x+3) est un facteur commun alors (2x+3)(2x-3 +x-2) = (2x+3)(3x-5)
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