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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un DM de Math sur les dérivations et problèmes.
Soit f une fonction définie sur l'intervalle [-2;3] par f(x)= x^3-x²-x+1
1. Calculer f'(x) : J'ai trouvé 3x²-2x-1
2. Calculer f'(2) : J'ai trouvé f'(2)= 7
Je bloque sur les 2 autres questions :
3. Donner l'équation de la tangente Cf au point d’abscisse a=2
4. Dans un même repère du plan, tracer Cf et la tangente à Cf au point d'abcisse a=2 sur [-2;-3]
Merci de votre aide


Sagot :

Bonjour ;

3) On calcule tout d'abord f(2) :

f(2) = 8 -4 - 2 + 1 = 3 .

L'équation "y" de la tangente est telle que :

[tex]f'(2) = \frac{y-f(2)}{x-2} [/tex]

donc :

[tex]7 = \frac{y-3}{x-2} [/tex]

donc :

[tex]7x - 14 = y - 3[/tex]

donc :

[tex]y = 7x-11 [/tex] .