Bonsoir ;
Tout d'abord on doit remarquer que :
- Le seteur (1) occupe le 1/4 de la surface de la roue .
- Le seteur (2) occupe le 1/8 de la surface de la roue .
- Le seteur (3) occupe le 1/8 de la surface de la roue .
- Le seteur (4) occupe le 1/12 de la surface de la roue .
- Le seteur (5) occupe le 1/12 de la surface de la roue .
- Le seteur (6) occupe le 1/12 de la surface de la roue .
- Le seteur (7) occupe le 1/16 de la surface de la roue .
- Le seteur (8) occupe le 1/16 de la surface de la roue .
- Le seteur (9) occupe le 1/16 de la surface de la roue .
- Le seteur (10) occupe le 1/16 de la surface de la roue .
1)
a) Obtenir un nombre pair , c'est obtenir les secteurs : 2 ou 4 ou 6 ou 8 ou 10, donc les chances de gagner sont :
1/8 + 1/12 + 1/12 + 1/16 + 1/16 = 5/12 < 6/12 = 1/2 , donc le jeu n'est avantageux pour le joueur .
b) Obtenir un diviseur de 9 , c'est obtenir les secteurs : 1 ou 3 ou 9 , donc les chances de gagner sont :
1/4 + 1/8 + 1/16 = 8/16 = 1/2 , donc le jeu est équitable .
c) Obtenir un diviseur de 8 , c'est obtenir les secteurs : 1 ou 2 ou 4 ou 8 , donc les chances de gagner sont :
1/4 + 1/8 + 1/12 +1/16 = 25/48 > 24/48 = 1/2 , donc le jeu est avantageux pour le joueur .
2) Le jeu est équitable si la règle de jeu est :"Obtenir un diviseur de 9" .
3)
a) Si la roue tourne de 140° dans le sens inverse des aiguilles de la montre , on obtient le secteur (3) , donc le joueur gagne .
b) Si la roue tourne de 200° dans le sens des aiguilles de la montre , on obtient le secteur (6) , donc le joueur perd .
4) Voir le fichier ci-joint .
