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Namande
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Bonsoir, je suis en terminale ES. J'aurai besoin d'aide pour des exercices de mathématiques s'il vous plaît ?? C'est le signe d'un fonction dans le chapitre de continuité et convexité .

1 . f est continue , définie sur [ 0 ; 10 ] , strictement croissante sur [ 0;5 ] et décroissante sur [ 5 ; 10 ] et telle que f (5) = -1 .
Je ne comprends pas ce qui faut faire si c'est une phrase ou un tableau de variation

2. f est définie , continue et stritement décroissante sur [ -100 ; 150 ] et telle que f (150) >0
F est strictement décroissant sur l'intevalle [ -100 ; 150 ] , son minimum est à x = 150 mais f (150) > 0 donc le minimum de f sera positif sur cette intervalle .

3. f est définie , continue et strictement croissante sur [- 1 ; 1 ] et f (-1) = 0
Pas compris

4. C'est un tableau de variation.
f admet le tableau de variation suivant. On donne f (1) = 0 .

x - l'infini -4 7 + l'infini
f -1 décroissant -8 croissant 8 décroit 0

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

pas facile de déduire les questions de ton énoncé, si je comprends bien, il faut déterminer le signe de la fonction dans chaque cas.

1) f est croissante sur [0;5] puis décroissante sur [5:10] et f(5) = -1

on peut en déduire que f est négative sur [0;10] puisque le maximum est atteint pour x = 5 et vaut -1

2) décroissante sur [-100;150] et f(150) > 0
Donc f est positive sur [-100;150]

3) f croissante sur [-1;1] et f(-1) = 0
Donc f est positive sur ]-1;1] (Pour tout x de cet intervalle f(x) > f(-1) car f croissante ET f(-1) = 0 ⇒ pour tout x de [-1;1], f(x) > 0)

4)

x       -∞                  -4            1            7                +∞
f(x)    -1  décrois.  -8  crois. 0 crois.  8  décrois.  0

donc f(x) < 0 sur ]-∞;1[
         f(x) > 0 sur ]1;+∞[
         f(x) = 0 pour x = 1
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