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Bonjour ça va pouvez-vous m'aider s'il vous plaît c'est un DM à rendre demain.

Exercice 1 :
Sur la figure qui n'est pas en vrai grandeur:

MO=21mm. MA=27mm. MU=29mm. AI=45mm.

Les droites (OU) et ( AI) sont parallèles.

Calcule les longueurs MI et OU.


Exercice 2:
Les droites (DC) et (EG) se coupent en A.

Le point F est sur [AG] et le point B sur est sur [AC].
Les droites (BF) et (CG) sont parallèles.
On sait que: AB =5 cm; BC =4 cm ; AF = 3cm .

a. Calcule les longueurs AG et FG.
b. On donne aussi: AD = 7cm et AE= 4,2 cm.
Démontrer que les droites (DE) et (CG) sont parallèles.


Exercice 3:

Les droites (EC) et (DB) se coupent en A.
Les droites (ED) et (BC) sont parallèles.

F,B et C sont alignes.
On donne AB=7,5 cm; BC=9 cm
AC=6 cm ; AE= 4cm et BF=5,5 cm .

a. Calcule la longueur AD.
b. Les droites (EF) et (BD) sont-elles parallèles ? Justifie.

S'il vous plaît aidez-moi c'est un DM à rendre demain.

Sagot :

Catherine1234
bonjour,,    1- je fais le théorème de Thalès: MU/MI=MO/MA=OU/AI ce qui donne:27/MI=21/MA=20/45,            je calcule MI en faisant le produit en croix:    MI x 20=27x45 ⇒ MI=1215/20 et MI=90,75, je calcule MA de la même manière:                     MA x 20=21x45 ⇒ MA=945/20    ⇒  et MA = 47,75; je vérifie: 27/60,75=0,4    21/47,75=0,4      20/45=0,4 oui, (OU)//(AI)                                       - je fais le théorème de Thalès pour MI et OU  ⇒ MU/MI=MO/MA=OU/AI   ⇒    MI x 21 =29X27   ⇒   MI=783/21 et MI=37,28       OU x 27=21x45  ⇒ OU=945/27 et OU=35                                                           exercice  2 - a)je fais le théorème de Thalès: AB/AC=AF/AG=BF/GC     ⇒   5/9 =3/AG=BF/GC   ⇒   AG x5 =3 x 9   ⇒   AG + 27/5        et  AG = 5,4                      FG=AG - AF    ⇒   FG = 5,4 - 3   et FG = 2,4                                       b)           AGC rectangle en G je fais le théorème de Pythagore pour trouver GC donc: AC²=AG²+GC²  ⇒  9²=5,2²+GC²  ⇒ GC²=81-27,04 ⇒ GC=√53,96 et GC=7,34                                                                                                           puis je fais le réciproque théorème de Thalès      ⇒        AE/AG= AD/AC=DE/GC   ⇒      4,2/5,2=7/9=DE/7,34  ⇒ produit en croix pour DE ⇒ DE x 9 =7 x 7,34    ⇒    DE=51,38/9  et DE=5,70  je vérifie: 4,2/5,2=0,8     7/9=0,7     5,70/7,34=0,7 oui (DE)//(CG)                                                                        Exercice 3 -            a)       les points F,B,C sont alignés, je fais Thalès:  AD/AB=AE/AC=ED/BC ⇒ AD/7,5=4/6=ED/9 ⇒ produit en croix pour AD ⇒ AD x 6 = 7,5 x 4  ⇒   AD = 30/6   et AD=5                                                 b)   je fais la réciproque de Thalès : CA/CE=CB/CF=EF/BD  ce qui donne :  6/10=9/14,5=EF/12,5   ⇒  BD=AB+AD     ⇒    (BD=7,5+5 et BD=12,5)  donc: produit en croix pour EF⇒   EF x 14,5 = 12,5 x 9  ⇒  EF=112,5/14,5 et EF=7,75     Je vérifie: 6/10=0,6   9/14,5=0,6  7,75/12,5=0,6 , alors oui (EF)//(BD)
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