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Serait-il possible d'avoir de l'aide pour cette exercice svp:

On considère la fonction f définie sur R par f(x)= x^2 -6x +5.
1. a. Montrer que la courbe représentative de f coupe l'axe des abscisses en deux points À et B dont on déterminera les abscisses a et b. (Résoudre f(x)=0)
b. Déterminer l'équation réduire de chacune des tengantes Ta et Tb à la courbe f aux points A et B.

Merci d'avance

Sagot :

Syogier
Bonjour,
f(x) =0 => x²-6x+5 =0  : il y a une racine évidente x= 1, l'autre se déduit du produit des racine : xx' = c/a = 5/1 d'où x' =5
f(x) = 0 a deux racines x=1 et x'=5
L'équation de la tangente à la courbe en A s'écrit :
y= f'(1) (x-1) +f(1)
f'(x) = 2x-6 , f'(1) = -4  ; f(1) = 0 d'où y = -4x+4
L'équation de la tangente en B : y = f'(5)(x-5) +f(5)
f'(5) = 4 ; f(5) = 0 d'où y = 4(x-5) +0 => y= 4x-20
 
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