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Sagot :
Bonjour ;
Tout d'abord , le domaine de définition est : ]-∞;-1[∪]0;+∞[ .
Il faut aussi remarquer que : lim(x-->0+) xln(x) =0 ce qui donne :
lim(x-->0+) xln((1+x)/x) = lim(x-->0+) xln(1+x) + xln(x) = 0 ,
donc on peut prolonger la fonction f par continuité en 0 en posant f(0) = 0 .
Tout d'abord , le domaine de définition est : ]-∞;-1[∪]0;+∞[ .
Il faut aussi remarquer que : lim(x-->0+) xln(x) =0 ce qui donne :
lim(x-->0+) xln((1+x)/x) = lim(x-->0+) xln(1+x) + xln(x) = 0 ,
donc on peut prolonger la fonction f par continuité en 0 en posant f(0) = 0 .
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