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AssiMah
Answered

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Classe de 2nd .
Bonsoir , quelqu'un pourrait-il au moins me guider s'il vous plait ?
Merci beaucoup d'avance


Choisis deux nombres impairs consécutifs.multiplie les,puis ajoute au résultat le double du plus grand.Tu obtiens un nombre biens particulier.
Fais la meme chose avec deux nombres pairs consécutifs.fais tu la même observation ?
Peux tu remonter ce troublant résultat ?

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,
Choisis deux nombres impairs consécutifs.multiplie les,puis ajoute au résultat le double du plus grand.Tu obtiens un nombre bien particulier.
Fais la même chose avec deux nombres pairs consécutifs.fais tu la même observation ?
Peux tu remonter ce troublant résultat ?

Soient 2x - 1 et 2x +1 --> 2 entiers impairs consécutifs
dont leur produit est :
(2x - 1) (2x + 1) = 4x² + 2x - 2x - 1 = 4x² - 1

Donc : 4x² - 1 + 2 (2x + 1) = 4x² - 1 + 4x + 2 = 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)²
Ce qui nous donne le carré de l'entier du plus grand chiffre.
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