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Sagot :
Bonjour
f(x)=(x+5)²-4(x+5)+4
1.Développer l'expression
f(x)= x²+5x+5x+25-4x-20+4
f(x)= x²+6x+9 la forme 2
2. Factoriser la fonction f.
f(x)=(x+5)²-4(x+5)+4
f(x)= (x+5)[(x+5)-4+4]
f(x)= (x+5)(x+5) la forme 3
3. En précisant la forme la plus appropriée parmi les 3, répondre aux questions suivantes attentions le mauvais choix de la forme annule la question )
*La forme 2 est plus appropriée pour :
- Calculer f(x)
f(x)= x²+6x+9
f(-3)=(-3)²+6(-3)+9
f(-3)= 9-18+9
f(-3)= 0
f(0)= (0)²+6(0)+9
f(0)= 9
- Résoudre l'équation f(x)=4
x²+6x+9=4
x²+6x+9-4=0
x²+6x+5=0
Δ = 16 > 0 ; 2 solutions x1 et x2
x1 = (-b -vΔ)/2a = (-6-4) /2 = -5
x2 = (-b+vΔ)/2a = (-6+4)/ 2= -1 S= {-5;-1}
- Résoudre l'équation f(x)=0
x²+6x+9=0 Ident remarquable (double solutions)
(x+3)²=0
x+3=0 ou x=-3 S= {-3}
- Résoudre l'équation f(x)=9
x²+6x+9=9
x²+6x+9-9=0
x²+6x=0
x(x+6)
x=0 ou x=-6 S={-6;0}
f(x)=(x+5)²-4(x+5)+4
1.Développer l'expression
f(x)= x²+5x+5x+25-4x-20+4
f(x)= x²+6x+9 la forme 2
2. Factoriser la fonction f.
f(x)=(x+5)²-4(x+5)+4
f(x)= (x+5)[(x+5)-4+4]
f(x)= (x+5)(x+5) la forme 3
3. En précisant la forme la plus appropriée parmi les 3, répondre aux questions suivantes attentions le mauvais choix de la forme annule la question )
*La forme 2 est plus appropriée pour :
- Calculer f(x)
f(x)= x²+6x+9
f(-3)=(-3)²+6(-3)+9
f(-3)= 9-18+9
f(-3)= 0
f(0)= (0)²+6(0)+9
f(0)= 9
- Résoudre l'équation f(x)=4
x²+6x+9=4
x²+6x+9-4=0
x²+6x+5=0
Δ = 16 > 0 ; 2 solutions x1 et x2
x1 = (-b -vΔ)/2a = (-6-4) /2 = -5
x2 = (-b+vΔ)/2a = (-6+4)/ 2= -1 S= {-5;-1}
- Résoudre l'équation f(x)=0
x²+6x+9=0 Ident remarquable (double solutions)
(x+3)²=0
x+3=0 ou x=-3 S= {-3}
- Résoudre l'équation f(x)=9
x²+6x+9=9
x²+6x+9-9=0
x²+6x=0
x(x+6)
x=0 ou x=-6 S={-6;0}
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