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Aminyassine1
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Bonsoir,

Cela fait quelques jours que notre professeur de mathématiques nous a donné un exercice. Malgré les efforts que j'ai pus fournir, je ne suis pas arrivé à le résoudre.
Voici l'énoncé :

Pour sa fête d’anniversaire, Louise a organisé un jeu de questions et réponses, « Quitte ou triple »
où, à chaque partie, les joueurs misent un certain nombre de jetons et répondent à une question.
Les règles du jeu sont les suivantes :
- Si le joueur donne une réponse juste à la question, il gagne et reçoit le triple du nombre de
jetons qu’il a misés.
- Si le joueur donne une réponse fausse, il perd tous les jetons qu’il a misés.
Paul décide de jouer ainsi à « Quitte ou triple » :
Il misera tous ses jetons et, s’il gagne, il en donnera à chaque fois 12 à son petit frère Pierre pour
constituer une réserve, puis il jouera à nouveau avec tous les jetons qui lui restent.
Paul joue et gagne ses trois premières parties. Après sa troisième partie, il a donné en tout 36 jetons
à Pierre et il lui en reste 87 pour la quatrième partie.
Combien de jetons Paul avait-il avant de commencer à jouer à « Quitte ou triple » ?
Expliquez votre raisonnement.

Voila, en espérant que vous ayez compris l'énoncé et que vous me répondiez au plus vite. Bonne chance et merci!

Sagot :

Bonsoir,
Alors tout d'abord il faut que tu remplaces le nombre initial par x. Etant donné que Paul gagne les 3 premières manches, il faut que tu écrives algébriquement ce à quoi correspondent les 3 premières manches :
1ère : 3x - 12    [on multiplie x par 3 comme x est le nombre de jetons de départ puis -12 car il en donne 12 à son frère]

2ième : [On multiplie l'ensemble de l'expression trouvée précédemment par 3 et on soustrait à ce même ensemble les 12 jetons qu'il donne à son frère]
3(3x - 12 ) - 12
=( 9x - 36) - 12    [on a développé pour que ce soit plus simple]

3ième : [Idem sauf qu'on prend le résultat du 2ième tour qu'on multiplie par 3 et auquel on soustrait 12]
3((9x-36) - 12 ) - 12
= ((27x - 108 ) - 36 ) - 12

Maintenant on te dit qu'il lui reste 87 jetons pour le 4ième tour, tu dois donc résoudre une équation :
((27x - 108 ) - 36 ) - 12 = 87
Il ne te reste plus qu'à la résoudre pour trouver le nombre final ! :)
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