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Bonjour j'ai un devoir maison de maths de 2nd à rendre pour lundi et je bloque sur un exercice:
Soit ABCD un rectangle tel que: AB=1 et BC=racine carré de 2. L'unité est le décimètre. On désigne par I le milieu du côté [BC]. Démontrez que les droites (AI) et (BD) sont perpendiculaires.
J'ai commencé par démontrer que le point K est le centre de gravité du triangle ABC afin de calculer les longueurs AK et BK. Puis grâce à ces longueurs je pourrai faire la réciproque du theoreme de Pythagore pour montrer que le triangle est rectangle. Petit problème je bloque dans les calculs... Si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ? J'aimerai aussi savoir si il n'y a pas de façon plus simple de montrer que ces droites sont perpendiculaires?
Merci d'avance.
