Bonjour ;
Exercice n ° 4 :
1) Considérons le triangle AHB qui est rectangle en H , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
AH² = AB² - BH² = AB² - (BM + MH)²
donc h² = 3² - (x + 1)² = 9 - x² - 2x - 1 = 8 - x² - 2x .
On a aussi : [AM] est une médiane , donc MC = BM = x ,
donc HC = MC - 1 = x - 1 .
Considérons le triangle AHC qui est rectangle en H , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
AH² = AC² - HC² = 4 - (x - 1)² = 4 - x² + 2x -1 = 3 - x² + 2x .
2) On a : h² = 8 - x² - 2x = 3 - x² + 2x
donc : 5 = 4x
donc : x = 5/4 = 1,25 .
Pour l'exercice n° 3 , veuillez voir le fichier ci-joint .
