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Julescassagne
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bonjour j'aurais besoins d'aide pour l'exercice 84 merci bonne journee.

Bonjour Jaurais Besoins Daide Pour Lexercice 84 Merci Bonne Journee class=

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

1) Tu fais un tableau de signes avec :

x------------>-inf.................1/2.................3....................+inf
(-2x+1)----->..........+..........0........-..................-................
(x-3)-------->...........-....................-..........0........+.............
Quotient---->..........-..........0.........+.........||........-............

2)

Tu réduis au même déno :

[1(x-3)-(3x-4)] / (x-3)

Tu développes et tu trouves ce qui est donné.

3)

Il faut donc résoudre :

1 - (3x-4)/(x-3) ≤ 0

soit d'après la 2) :

(-2x+1)/(x-3) ≤ 0

La réponse est dans le tableau de signes de la 1).
Syogier
Bonjour,
1) f(x) = -2x+1 /  x-3
x-3> 0 => x>3  et -2x+1>0 => 1 > 2x => x <1/2
Tableau de signe :
x :             -∞           1/2          3          +∞
-2x+1 :              +      0      -            -
x-3 :                  -               -    ||      +
f(x) :                  -       0      +   ||      -
f(x) ≤0   pour x ∈ ]-∞ ; 1/2] ∪ ]3 ; +∞[
f(x) > 0  pour x ∈ ] 1/2 ; 3 [

2) 1 - (3x-4) / (x-3) =  (x-3) / (x-3) - (3x-4) /(x-3) = x-3-3x+4 / x-3 = -2x +1 /x-3

3) 1 ≤ 3x-4 /x-3  => 1 - (3x-4) / x-3  ≤ 0 => -2x +1 /x-3 ≤ 0
l'ensemble des solutions est S = ]-∞ ; 1/2] ∪ ]3 ; +∞[
 



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