Exercice
1
1a)
méthode
du discriminant pour 3x²+2x -1
Δ= b²-4ac
= (2)²- 4 ×
(3)×(-1) =4+12
=16=4²
x1 = (-b-√Δ) /2a
=(
-(2) - 4) /(2×3)
= -6 /6
= -
1
x1
= (-b+√Δ) /2a
=( -(2) + 4) /(2×3)
= 2 /6
=
1/3
f(x)
est positive de ]-∞ ; -1[U] 1/3;+∞[
et
f(x) est négative de ]-1;1/3[
f(x)
= 0 pour x = -1 et x = 1/3
voir graphique joint
2
a)
f
est dérivable sur R
sa
dérivée f' = 6x +2
6x
+2> 0 => x > -2/6 => x> -1/3
6x
+2< 0 => x < -2/6 => x<-1/3
variations
de f ( faire un tableau )
f
est décroissante de ]-oo ; -1/3[
f
est croissante de ] -1/3 ; +oo[
c)
a =
3
donc
a est positif
la
fonction admet un minimum en x = -1/3
ce minimum vaut -4/3
f(
-1/3) = -4/3
d)
voir
graphique
