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Natiana
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bonjour aider moi svplé

énoncé : on considère la fonction g , définie sur [-2 ; 1] par g (x) = ( 1-x ) × ( x+1)²
1) vérifier que g(x) = - x³ - x² + x-1
2) déterminer la dérivée g' de g
3) étudier le signe de g' sur [-2 ; 1]

et merci a ceux qui m'aiderons

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

pour compléter ce que vient de te dire Zétom , développe d'abord :

(x+1)²=x²+2x+1

puis développe et réduis ensuite :

g(x)=(1-x)(x²+2x+1)

et tu vas trouver à la fin : g(x) = - x³ - x² + x-1

3) On calcule le discriminant de g '(x) :

Δ=b²-4ac=(-2)²-4(-3)(1)=16

g '(x) est positive entre ses racines qui sont :

Tu vas trouver x1=-1 et x2=1/3

Donc g '(x) < 0 sur [-2;-1] U [1/3;1] et g(x) > 0 sur [-1;1/3].

Tu peux faire le tableau de variation de g(x) maintenant : il doit être demandé.

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