Bonjour Lxarm
[tex]1)\ a)\ C(q)=0,001q^3-1,2q^2+600q\\\\C'(q)=0,003q^2-2,4q+600\\\\C'(600)=0,003\times600^2-2,4\times600+600\\\\\boxed{C'(q)=240}[/tex]
Par conséquent, le coût marginal au rang 600 est égal à 240 €
b) Le coût moyen d’un article si 600 articles sont fabriqués est égal au quotient [tex]\dfrac{C(600)}{600}[/tex]
Or
[tex]C(q)=0,001q^3-1,2q^2+600q\\\\\Longrightarrow C(600)=0,001\times600^3-1,2\times600^2+600\times600\\\\\Longrightarrow C(600)=144000[/tex]
D'où
[tex]\dfrac{C(600)}{600}=\dfrac{144000}{600}=240[/tex]
Par conséquent, le coût moyen d’un article si 600 articles sont fabriqués est égal à 240 €.
2) a) Le coût moyen d’un article si q articles sont fabriqués est égal au quotient [tex]\dfrac{C(q)}{q}[/tex]
[tex]\dfrac{C(q)}{q}=\dfrac{0,001q^3-1,2q^2+600q}{q}\\\\\\\dfrac{C(q)}{q}=\dfrac{0,001q^3}{q}-\dfrac{1,2q^2}{q}+\dfrac{600q}{q}\\\\\Longrightarrow\boxed{\dfrac{C(q)}{q}=0,01q^2-1,2q+600}[/tex]
b) Le graphique est en pièce jointe.
Le coût moyen d’un article semble être minimal pour q = 600.
