Bonsoir,
1) Sur ton graphique, tu vois que le point A a pour coordonnées (-1; 4)
donc l'image de -1 par la fonction f(x) est 4
de même, B a pour coordonnées (2;2) donc l'image de 2 par la fonction f(x) est 2
2) Une droite sur un graphique est une fonction affine.
une fonction affine est une fonction qui s'écrit : f(x) = ax+b
où "a" est un nombre appelé le coefficient directeur de la droite
et " b" un autre nombre qui est appelé ordonnée à l'origine . on l'appelle comme ça parce que quand x = 0 , alors f(x) = b et on peut donc le trouver facilement sur un graphique.
grâce au point A on sait que f(-1) = 4 c'est à dire que a (-1) +b = 4
grâce au point B on sait que f(2) = 2 c'est à dire que a (2) +b = 2
on a donc un système qu'on va résoudre :
-a+b = 4 (1)
2a+b = 2 (2)
on va soustraire (1) à (2) et on a :
2a+b - (-a+b) = 2-4
2a +a = -2
3a = -2
a = -2/3
comme a = -2 /3, je remplace "a" par sa valeur dans la première expression et j'ai donc :
2/3+b = 4
b = 4- 2/3
b= 12/3-2/3
b = 10/3
donc f(x) = -2/3X +10/3
on vérifie : f(-1) = -2/3 *-1 +10/3
f(-1) = 2/3 +10/3
f(-1) = 12/3 =4
f(2) = -2/3 (2) +10/3
f(2) = -4/3 +10/3
f(2) = 6/3
f(2) = 2
conclusion : f(x) = -2/3+10/3
