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Bonsoir
est-ce que vous pouvez m'aider svp merci d'avance c'est pour lundi le plus rapedement possible svp ex3

Bonsoir Estce Que Vous Pouvez Maider Svp Merci Davance Cest Pour Lundi Le Plus Rapedement Possible Svp Ex3 class=

Sagot :

Bonsoir ;

1) Je vous laisse l'honneur de faire cette question de construction .

2) Le triangle ABC est rectangle en A , donc par le théorème de Pythagore on a : AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 cm² ,
donc AC = 8 cm .

3) L'aire du demi-disque de diamètre [AB] est :
π/2 * (AB/2)² = π/2 * (6/2)² = π/2 * 3² = 9/2 π = 4,5 π cm² .

L'aire du demi-disque de diamètre [AC] est :
π/2 * (AC/2)² = π/2 * (8/2)² = π/2 * 4² = 16/2 π = 8 π cm² .

L'aire du demi-disque de diamètre [BC] est :
π/2 * (BC/2)² = π/2 * (10/2)² = π/2 * 5² = 25/2 π = 12,5 π cm² .

4) Soient SAB , SAC , SBC et SABC respectivement les aires des demi-disques de diamètres [AB] , [AC] , [BC] et du triangle ABC , donc l'aire des deux lunules est :
 
SAB + SAC - (SBC - SABC) = 4,5 π + 8 π - ( 12,5 π - SABC)
= 12,5 - 12,5 + SABC = SABC , donc l'aire des deux lunules est égale à l'aire du triangle rectangle ABC .

On peut calculer SABC : 1/2 x AB x AC = 1/2 * 6 * 8 = 24 cm² .
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