Bonjour,
f(x) = g(x)
⇔ (x - 3)(x² + 6x + 5) = -x³ + 4x² + 5x - 15
⇔ x³ + 3x² - 13x - 15 = -x³ + 4x² + 5x - 15
⇔ 2x³ - x² - 18x = 0
⇔ x(2x² - x - 18) = 0
⇒ x = 0 ou 2x² - x - 18 = 0
Δ = 1 - 4x2x(-18) = 145
2 solutions :
x₁ = (1 - √145)/4 = environ - 2,76
x₂ = (1 + √145)/4 = environ 3,26
donc 3 solutions sur [-6;6] : 0, x₁ et x₂
Points d'intersection :
(0;-15) (-2,76;22,7) (3,26;9,19)
x -6 x₁ 0 x₂ 6
f(x) - g(x) - 0 + 0 - 0 +
Voir courbes
