bonjour
1)
faire la figure
2)
Vecteur AB
xb-xa
yb-ya
coordonnées ( 2;3)
Vecteur CD
xd-xc
yd-yc
coordonnées ( 2;3)
vect AB= vectCD
b)
longueur AB;BC;AC
AB= √((xb-xa)² +(yb-ya)² )
=√13
BC= √((xc-xb)² +(yc-yb)² )
=√26
AC= √((xc-xa)² +(yc-ya)² )
=√13
AB= AC
ABC isocèle en A
et AB²+AC² =BC²
car 13+13 = 26
donc ABC isocèle et rectangle en A
c)
ABCD est un carré
d)
I milieu de BC
(xc+xb)/ 2 ; (yc+yb)/2
I ( -7/2 ; -5/2)
3)
a)
vect AE
(8;12)
b)
vect AB (2;3)
vect AE( 8;12)
théorème de la colinéarité
2×12 = 24
8×3 = 24
les vect. sont colinéaires
les points A.B;E sont alignés
4)
F (-85 ;68)
vect EF ( -90;61)
vect BD (-3;2)
théorème de la colinéarité
-90×2 = -180
-3×61 = -183
les vecteurs ne sont pas colinéaires
(BD) et (EF) ne sont pas parallèles
partie 5)
les coordonnées de G sont ( 0;6)
à placer sur la figure
6)
coordonnées de H
EH = 2BA -BD
xh - xe = 2(xa-xb) - (xd -xb)
yh - ye = 2(ya-yb) - (yd -yb)
xh = 2(xa-xb) - (xd -xb) +xe
yh = 2(ya-yb) - (yd -yb) +ye
H( 4; -1)
à placer sur la figure.
je ne pense pas m'être trompée
mais vérifie les calculs
