Bonjour,
j'espère que ces exos ne sont pas pour ce matin !!
Exo 70:
r=raison
a) Ton cours doit te dire que :
U(20)=U(5)+(20-5)*r
28=9+15r qui donne : r=1.4
b) r > 0 donc suite croissante.
c) U(50)=U(20)+(50-20)*1.4=...tu calcules--> tu connais U(20)
Exo 71 :
a)
U(n+1)=4(n+1)+7=4n+11
U(n+1)-U(n)=4n+11-(4n+7)=4
qui prouve que (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=4.
b)
U(n+1)=a(n+1)+b=an+a+b
U(n+1)-U(n)=an+a+b-(an+b)=a
qui prouve que (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=a.
Exo 72 :
Avant la décrue : U(0)=1.5
Baisse de 0.15 m chaque jour donc :
U(1)=1.5-0.15=1.35
U(2)=1.35-0.15=1.20
Etc.
Donc :
U(n+1)=U(n)-0.15
Suite arithmétique de raison r=-0.15 et de 1er terme U(0)=1.5
b)
On sait alors que le terme de rang "n" est donné par :
U(n)=U(0)+n*r soit : U(n)=1.5-0.15*n
On cherche "n" tel que :
1.5-0.15*n=0
Tu vas trouver n=10
Il faut 10 jours pour retrouver le niveau normal.
