👤

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour à vous tous! J'aurais besoin de votre aide s.v.p.
< Un groupe obéit à une loi normale dont la moyenne de distribution est de 4000 unités par mois, et l'écart-type de 60 unités par mois. Le groupe envisage d'adopter un système de prime de rendement pour augmenter la production. On suggère de payer cette prime quand le nombre d'unités produites durant le mois se situe dans les 5 derniers centiles. À partir de quel taux de production la prime de rendement sera-t-elle payée? Merci et j'aurais besoin des explications! :-)


Sagot :

Bonjour,

soit X la loi normale de moyenne E(X) = 4000 et d'écart-type σ = 60.

On pose Z = (X - E(X))/σ pour centrer et réduire X.

soit Z = (X - 4000)/60

p(Z ≥ 0,95) = 1,65 (voir table loi normale : 0,9505)

soit X ≥  60Z + 4000

⇔ X ≥ 60x1,65 + 4000

⇔ X ≥ 4099

Soit un taux de production d'au moins 4099/4000 = 102,475%
Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.