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Nounou1972
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Bonjour à vous tous! J'aurais besoin de votre aide s.v.p.
< Un groupe obéit à une loi normale dont la moyenne de distribution est de 4000 unités par mois, et l'écart-type de 60 unités par mois. Le groupe envisage d'adopter un système de prime de rendement pour augmenter la production. On suggère de payer cette prime quand le nombre d'unités produites durant le mois se situe dans les 5 derniers centiles. À partir de quel taux de production la prime de rendement sera-t-elle payée? Merci et j'aurais besoin des explications! :-)

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

soit X la loi normale de moyenne E(X) = 4000 et d'écart-type σ = 60.

On pose Z = (X - E(X))/σ pour centrer et réduire X.

soit Z = (X - 4000)/60

p(Z ≥ 0,95) = 1,65 (voir table loi normale : 0,9505)

soit X ≥  60Z + 4000

⇔ X ≥ 60x1,65 + 4000

⇔ X ≥ 4099

Soit un taux de production d'au moins 4099/4000 = 102,475%
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