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Sagot :
Bonjour,
soit X la loi normale de moyenne E(X) = 4000 et d'écart-type σ = 60.
On pose Z = (X - E(X))/σ pour centrer et réduire X.
soit Z = (X - 4000)/60
p(Z ≥ 0,95) = 1,65 (voir table loi normale : 0,9505)
soit X ≥ 60Z + 4000
⇔ X ≥ 60x1,65 + 4000
⇔ X ≥ 4099
Soit un taux de production d'au moins 4099/4000 = 102,475%
soit X la loi normale de moyenne E(X) = 4000 et d'écart-type σ = 60.
On pose Z = (X - E(X))/σ pour centrer et réduire X.
soit Z = (X - 4000)/60
p(Z ≥ 0,95) = 1,65 (voir table loi normale : 0,9505)
soit X ≥ 60Z + 4000
⇔ X ≥ 60x1,65 + 4000
⇔ X ≥ 4099
Soit un taux de production d'au moins 4099/4000 = 102,475%
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