👤
Answered

Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts bien informés.

Bonsoir,

Exercice: La courbe (C) représentée à la page suivante passe par les points A,B et D.
Elle admet au point A d'abscisse -2 une tangente horizontale et la droite (EF) est tangente à (C) au point B.

1) Déterminer graphiquement les coordonnées des points A,B,E et F.
2) La courbe (C) représente une fonction f; on sait que:
f(x)= -x³+ax²+bx+c.
Traduire par des relations entre a,b et c les propriétés suivantes:
- la courbe passe par le point D;
- la courbe passe par le point B.
3) En utilisant le graphique, donner le coefficient directeur de la droite (EF).
4) Calculer f'(x) en fonction de a,b et c.
Que peut-on dire de f'(-2) ?
Peut-on déterminer f'(1) ?
5) Déterminer les nombres réels a,b et c en utilisant les questions précédentes.

Bonsoir Exercice La Courbe C Représentée À La Page Suivante Passe Par Les Points AB Et D Elle Admet Au Point A Dabscisse 2 Une Tangente Horizontale Et La Droite class=

Sagot :

salut
1)A(-2;-5)  B(1;4)  E(0;7)  F(3;-2)  D(0;3)
2)f(x)=-x^3+ax^2+bx+c
f(1)=-(1)^3+a*1^2+b*1+c=4    => a+b+c=5
f(0)=-(0)^3+a*0^2+b*0+c=3    => c=3
3)
droite(EF)
coefficient directeur = -3
4) derivée
f '(x)=-3x^2+2ax+b
f '(-2) une tangente horizontale
f '(-2)=-3(-2)^2+2a*-2+b=0    =>-4a+b=12
f '(1)= -3(1)^2+2a*1+b=-3      => 2a+b=0
resolution du systeme
-4a+b=12  |        -4a+b=12
2a+b=0     |*-1    -2a-b=0
                       ____________
                         -6a    =12                        a=-3
on prends
a+b+c=5
-3+b+3=5    => b=4
f(x)=-x^3-2x^2+4x+3
PS: ^ c'est au carre

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Chaque question trouve une réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.