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Bonjour j ai un dm de math dont le sujet est me jet d'eau, symbole de Genève.l'eau est propulsé dans le ciel à une hauteur de 140m et retombe 40m plus loin. La parabole est tournée vers le bas. Déterminer une expression de la fonction polynôme du second degré associée à cette parabole. Expliquez la démarche.

Sagot :

Isapaul
Bonjour,
f(x) est de forme ax² + bx +c  
on sait qu'au centre de la parabole l'eau est projetée à une hauteur de 140 mètres donc 
f(0) = a(0)+b(0) + c = 140    ⇒  c = 140 

comme le sommet de la parabole est situé à 140 mètres de haut la tangente sera horizontale donc 

f ' (0) = 2a(0)x + b = 0      ⇒ b = 0 

comme l'eau retombe à 40 mètres du centre alors 
f(40) = 0  
f(40) = a(40)² + 140 = 0    ⇒ a = -140 / 1600 = - 0.0875 

f(x) = -0.0875x² + 140 
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