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Bois14
Answered

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Bjour j ai besoin d aide svp.
1)Soit un cercle (C) de centre O et de rayon 4cm et [AD] un de ses diamètres .
2)D'un côte de la droite (AD),construis le point G tel que le triangle ADG doit équilatéral.
3)De l autre côté de la droite (AD),place le point B du cercle (C) tel que AB=4cm.
4)Démontre que le triangle OAB est équilatéral.
5)Justifie que les angles OÂB et ÂDG sont égaux puis en déduire la position relative des droites (AB) et (DG).
6)La droite (BG) coupe [AD] en l et (C) en J.En utilisant le point théorème de Thalès, justifie que IA\ID=1\2.
7)Calcule la mesure de l angle ÂJB.

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
triangle AOB
AO=R=4
OB=R=4
AB=4
3 côtés égaux
le triangle est équilatéral
les angles d'un triangle équilatéral sont égaux à60°
OAB=60°
triangle AGD équilatéral
ADG=60°
angle ADG=angle OAB
A, O, D alignés
d'où angle OAB=angle DAB
angle DAB=angle GDA
ces 2 angles sont en position d'angles alternes interne par rapport à AB et DG et la sécante AB
AB//DG

Si AB//DG
alors
AB/DG=AI/ID
AB=4
DG=8
AB/DG=4/8
AB/DG=1/2
d'où AI/ID=1/2

angle AJB inscrit intercepte l'arc AB
angle  AOB au centre intercepte l'arc AB
d'où
angle AJB=1/2 angle AOB
angle AOB=60°
d'où angle AJB=30°



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