Bonjour,
On va appeler [AB] un diamètre de la trace laissée dans le sol et O le centre de la boule. OAB est un alors un triangle isocèle en O.
On a : OA = OB = 12/2 = 6 cm et AB = 10 cm
Soit H le milieu de [AB] : AH = BH = 10/2 = 5 cm
Et les triangles AHO et BHO sont rectangles en H.
Donc, d'après le théorème de Pythagore :
AH² + OH² = OA²
⇒ OH² = OA² - AH²
⇔ OH² = 6² - 5²
⇔ OH² = 11
⇒ OH = √(11)
L'empreinte a donc une profondeur de :
6 - √(11) = 2,7cm arrondi à 1 mm près
Un conseil : Fais un dessin
