Bonjour Ozonor,
Les variations de la fonction f demandées dans la question 2 peuvent être résumées dans le tableau suivant :
[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc|} x&-\infty&&0&&4&&8&&+\infty\\&&&&&&&&&\\f(x)&&\nearrow&0&\searrow&||&\searrow&\dfrac{16}{3}\approx5,3&\nearrow&\\ \end{array}[/tex]
Par conséquent, sur l'intervalle ]4 ; +oo[, la fonction f admet un seul minimum égal à 16/3.
Cela signifie que pour tout nombre réel x > 4, f(x) ≥ 16/3
Puisque 16/3 > 5, nous pouvons conclure que pour tout nombre réel x > 4, f(x) ≥ 5.
