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Danisoc
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pour mon dm de maths sur le trigonométrie voila :on souhaite construire une structure pour un skate-park ,constituée d'un escalier de six marches identiques permettant d'accéder à un plan incliné dont la hauteur est égale à 96cm. NORMES DE CONSTRUCTION DE L4ESCALIER. 60=2H+P=65 OU H EST LA HAUTEUR D'UNE MARCHE ET P LA PROFONDEUR D'une marche en cm. demandes des habitués du skate-park longueur du plan incliné (c'est - à-dire la longueur AD)comprise entre 2,20m et 2,50m. angle formé par le plan incliné avec le sol ( ici l'angle BDA compris entre 20° et 30°).AB=96cm,BC=150cm et CD=55cm

Sagot :

Chrystine
bonsoir
la profondeur p d'une marche
l'escalier a une largeur de 150 cm,donc p*5=150⇔p=150/5=30.La profondeur d'une marche est p=30 cm

L'escalier a une hauteur de 96 cm,donc:h*6=96⇔h=96/6=16.La hauteur d'une marche est h=16 cm.

2h+p=2*16+30=62 cm.Les norme s'écrivent:60≤2h+p≤65,donc par conséquent cet escalier respecte les normes de construction.

1ère demande:2.20m≤AD≤2.50 m.
Le triangle BDA est rectangle en B.On utilise le théorème de Pythagore.
AD²=BA²+BD²
AD²=96²+(150+55)²
AD²=9216+42025
AD²=51241
AD=√51241
AD=226.4 cm=2.26 m
La demande est par conséquent respectée.

2ème demande 20°≤BDA≤30°
On sait que le triangle ABD est rectangle en B.On utilise tangente
tan BDA=BA/BD
tan BDA=96/205=arctan(96/205)=25.1°.
La demande d'angle est respectée.


Eliott78
Bonjour,

Je te propose cette solution ayant déjà fait ce problème l'année dernière... du moins j'ai bien l'impression que c'est le même !


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