Bonjour
Roxiane69
MV = MN - VN
==> MV = 288 - 48
==> [tex]\boxed{MV = 240}[/tex]
Par Thalès dans le triangle MNP,
[tex]\dfrac{VF}{MP}=\dfrac{VN}{MN}\\\\\\\dfrac{VF}{312}=\dfrac{48}{288}\\\\\\VF=312\times\dfrac{48}{288}\\\\\boxed{VF=52}[/tex]
[tex]\boxed{FW = 52}[/tex]
L'arc de cercle WX est un quart de cercle de rayon 48
D'où
[tex]WX=\dfrac{1}{4}\times2\pi\times48\\\\\boxed{WX=24\pi\approx75,4}[/tex]
UX = SX - SU
==> UX = 240 - 29
==> [tex]\boxed{UX=211}[/tex]
Par Pythagore dans le triangle STU rectangle en S
[tex]TU^2=TS^2+SU^2\\\\TU^2=72^2+29^2\\\\TU^2=5184+841=6025\\\\\boxed{TU=\sqrt{6025}\approx77,6}[/tex]
[tex]MT=VN\Longrightarrow\boxed{MT=48}[/tex]
D'où la longueur totale du tour du parc est égale à :
MV + VF + FW + WX + XU + UT + TM
= 240 + 52 + 52 + 75,4 + 211 + 77,6 + 48
= 756 mètres.
Or la vitesse de Max est de 12 km/h.
[tex]12\ km/h=\dfrac{12\times1000}{3600}\ m/s=\dfrac{10}{3}\ m/s[/tex]
Donc, en utilisant la formule t = d/v, nous obtenons :
[tex]t=\dfrac{756}{\dfrac{10}{3}}\\\\t=756\times\dfrac{3}{10}\\\\\boxed{t=226,8\ secondes}[/tex]
Or
226,8 secondes = 180 secondes + 46,8 secondes
226,8 secondes = 3 minutes + 46,8 secondes
Par conséquent, pour faire le tour du parc, Max va rouler pendant 3 min 47 s.
