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Sagot :
Bonjour ;
J'espère que ce sont des oeufs durs .
Soit x le nombre d'oeufs que Monsieur Toufou a dans son panier.
Il vend la moitié des œufs plus la moitié d'un œuf,
donc il vend : x/2 + 1/2 = (x + 1)/2 , et il lui reste : x - (x + 1)/2 = (x - 1)/2 .
Ensuite, il vend la moitié du reste plus la moitié d'un œuf,
donc il vend : 1/2 * (x - 1)/2 + 1/2 = (x - 1)/4 + 2/4 = (x + 1)/4 ,
et il lui reste : (x - 1)/2 - (x + 1)/4 = (x - 3)/4 .
Enfin , il vend la moitié du reste plus la moitié d'un œuf,
donc il vend : 1/2 * (x - 3)/4 + 1/2 = (x - 3)/8 + 4/8 = (x + 1)/8 ,
et il lui reste : (x - 3)/4 - (x + 1)/8 = (x - 7)/8 .
Comme le panier de Monsieur Toufou est vide à la fin ,
donc on a : (x - 7)/8 = 0 , donc : x - 7 = 0 , donc : x = 7 .
Vérification :
Au début , Monsieur Toufou la moitié des oeufs , plus 1/2 : 7/2 + 1/2 = 4 , donc il reste 3 oeufs .
Ensuite , il vend la moitié du reste plus 1/2 : 3/2 + 1/2 = 2 , donc il reste 1 oeuf .
Enfin , il vend la moitié de ce qui reste plus 1/2 : 1/2 + 1/2 = 1 , donc il ne reste plus d'oeufs .
J'espère que ce sont des oeufs durs .
Soit x le nombre d'oeufs que Monsieur Toufou a dans son panier.
Il vend la moitié des œufs plus la moitié d'un œuf,
donc il vend : x/2 + 1/2 = (x + 1)/2 , et il lui reste : x - (x + 1)/2 = (x - 1)/2 .
Ensuite, il vend la moitié du reste plus la moitié d'un œuf,
donc il vend : 1/2 * (x - 1)/2 + 1/2 = (x - 1)/4 + 2/4 = (x + 1)/4 ,
et il lui reste : (x - 1)/2 - (x + 1)/4 = (x - 3)/4 .
Enfin , il vend la moitié du reste plus la moitié d'un œuf,
donc il vend : 1/2 * (x - 3)/4 + 1/2 = (x - 3)/8 + 4/8 = (x + 1)/8 ,
et il lui reste : (x - 3)/4 - (x + 1)/8 = (x - 7)/8 .
Comme le panier de Monsieur Toufou est vide à la fin ,
donc on a : (x - 7)/8 = 0 , donc : x - 7 = 0 , donc : x = 7 .
Vérification :
Au début , Monsieur Toufou la moitié des oeufs , plus 1/2 : 7/2 + 1/2 = 4 , donc il reste 3 oeufs .
Ensuite , il vend la moitié du reste plus 1/2 : 3/2 + 1/2 = 2 , donc il reste 1 oeuf .
Enfin , il vend la moitié de ce qui reste plus 1/2 : 1/2 + 1/2 = 1 , donc il ne reste plus d'oeufs .
à chaque vente, toufou divise son panier d'oeuf par 2 et donne un demi-oeuf en plus. pour retrouver son panier au tout début, tu dois faire la démarche inverse, c'est-à-dire :
à la fin il a 0 oeufs. Il a donné 1/2. donc avant d'avoir donné le demi-oeuf, elle a 1. donc tu en déduit en multipliant par 2, que avant de vendre aux client, elle avait 2* 1.5 soit 3 oeufs.
ce qui ce vérifie ! elle a 3 oeufs elle donne la moitié de son panier :1 oeuf et demi, et redonne 1/2 oeuf, il lui reste 1 oeuf elle refait pareil elle donne la moitié il lui reste 1/2 oeuf et elle vend le 1/2 restant elle n'a plus d'oeufs
à la fin il a 0 oeufs. Il a donné 1/2. donc avant d'avoir donné le demi-oeuf, elle a 1. donc tu en déduit en multipliant par 2, que avant de vendre aux client, elle avait 2* 1.5 soit 3 oeufs.
ce qui ce vérifie ! elle a 3 oeufs elle donne la moitié de son panier :1 oeuf et demi, et redonne 1/2 oeuf, il lui reste 1 oeuf elle refait pareil elle donne la moitié il lui reste 1/2 oeuf et elle vend le 1/2 restant elle n'a plus d'oeufs
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