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Sagot :
Bonjour,
1) B(x) = R(x) - C(x)
= 300x - (3x² - 180x + 4500)
= -3x² + 480x - 4500
On vérifie bien que :
-3(x - 10)(x - 150)
= -3(x² 150x - 10x + 1500)
= -3x² + 480x - 4500
= B(x)
2) Pour que la production soit rentable, il faut : B(x) > 0
Signe de B(x) :
x 0 10 150 200
(x - 10) - 0 + +
(x - 150) - - 0 +
B(x) - 0 + 0 -
Donc B(x) > 0 pour x ∈ ]10;150[
1) B(x) = R(x) - C(x)
= 300x - (3x² - 180x + 4500)
= -3x² + 480x - 4500
On vérifie bien que :
-3(x - 10)(x - 150)
= -3(x² 150x - 10x + 1500)
= -3x² + 480x - 4500
= B(x)
2) Pour que la production soit rentable, il faut : B(x) > 0
Signe de B(x) :
x 0 10 150 200
(x - 10) - 0 + +
(x - 150) - - 0 +
B(x) - 0 + 0 -
Donc B(x) > 0 pour x ∈ ]10;150[
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