Bonjour ;
1)
[tex]cos( \frac{4 \pi }{5} ) = cos( \frac{5 \pi - \pi )}{5} = cos( \pi - \frac{ \pi }{5}) = - cos( \frac{ \pi }{5} ) .[/tex]
2)
[tex]cos( \frac{2 \pi }{5} ) = cos^{2}( \frac{ \pi }{5} ) - sin^{2}( \frac{ \pi }{5} )= cos^{2}( \frac{ \pi }{5} ) + cos^{2}( \frac{ \pi }{5} ) -1 \\ \\ = 2cos^{2}( \frac{ \pi }{5} ) - 1 = 2x^{2} - 1.[/tex]
3) De même , on a :
[tex]cos( \frac{4 \pi }{5} ) = 2cos^{2}( \frac{2 \pi }{5} ) - 1 .[/tex]
4)
[tex]-cos( \frac{ \pi }{5} ) = cos( \frac{ 4\pi }{5} ) = 2 cos^{2}( \frac{ 4\pi }{5} ) -1 ,[/tex]
donc on a : - x = 2(2x² - 1)² - 1 .
