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Bonjour j'ai besoin d'aide, s'il vous plait..

Louis: Le carré d'un nombre pair est un multiple de 2

Jeanne:Tu te trompes, c'est un multiple de 4

Qui dit vrai? Donner une preuve. Svp


Sagot :

Louis a raison. En effet, on a : 2² = 4, 4² = 16, 6² = 36, 8² = 64.
Or, 4 = 2*2, 16 = 2*8, 36 = 2*18, 64 = 2*32.
Un nombre pair élevé au carré est donc aussi un multiple de 2.
Bonjour ;

Soit n un nombre entier relatif pair , donc il existe k un nombre entier relatif
tel que : n = 2k ;

donc : n² = (2k)² = 4k² : n² est un multiple de 4 ,

et on a aussi : n² = 4k² = 2(2k²) : n² est un multiple de 2 ,

donc Louis et Jeanne ont tous les deux raisons .