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Bonjour, Pourriez-vous m'aider pour mon exercice merci d'avance.

Vrai ou faux ? (Justifiez)

A.) Pour tout nombre x,
2 (x - 1)^2 + 3 = 2x^2 - 4x + 5

B.) Pour tout nombre x,
(x + 1) (4 - x) = 25/4 - (x - 3/2)^2

C.) Pour tout nombre x différent de 0,
2x + 1 + 1/x = (2x^2+2) / x

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
2(x-1)²+3=2(x²-2x+1)+3
2x²-4x+2+3=2x²-4x+5  affirmationvraie

(x+1)(4-x)= 4x+4-x²-x=-x²+3x+4
25/4-(x-3/2)²=25/4-(x²-3x+9/4)= 25/4-x²+3x-9/4=-x²+3x+16/4=-x²+3x+4d'où
(x+1)(4-x)=25/4-(x-3/2)² affirmation vraie

2x+1+1/x=2x²/x+x/x+1/x= (2x²+x+1)/x
(2x²+x+1)/x≠(2x²+2)/x
d'où
2x+1+1/x≠(2x²+2)/x affirmation fausse
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