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Sagot :
Bonjour ;
Si x = 0 , alors on a : 5x² - 10x + 2 = 2 et 7x-4 = - 4 ,
donc pour x = 0 , 5x² - 10x + 2 ≠ 7x-4 ,
donc il existe des valeurs de x pour lesquelles 5x² - 10x + 2 ≠ 7x-4 .
On a : 5x² - 10x + 2 = 7x-4
donc : 5x² - 17x + 6 = 0 ,
donc : 5x² - 17x + 6 = 0 ,
donc : 5x² - 15x - 2x + 6 = 0 ,
donc : 5x(x - 3) - 2(x - 3) = 0 ,
donc : (x - 3)(5x - 2) = 0 ,
donc : x - 3 = 0 ou 5x - 2 = 0 ,
donc : x = 3 ou 5x = 2 ,
donc : x = 3 ou x = 2/5 ,
donc on a : 5x² - 10x + 2 = 7x-4 seulement pour x = 3 ou x = 2/5 , mais pour toutes les valeurs différentes de 3 et de 2/5 on a : 5x² - 10x + 2 ≠ 7x-4 .
Si x = 0 , alors on a : 5x² - 10x + 2 = 2 et 7x-4 = - 4 ,
donc pour x = 0 , 5x² - 10x + 2 ≠ 7x-4 ,
donc il existe des valeurs de x pour lesquelles 5x² - 10x + 2 ≠ 7x-4 .
On a : 5x² - 10x + 2 = 7x-4
donc : 5x² - 17x + 6 = 0 ,
donc : 5x² - 17x + 6 = 0 ,
donc : 5x² - 15x - 2x + 6 = 0 ,
donc : 5x(x - 3) - 2(x - 3) = 0 ,
donc : (x - 3)(5x - 2) = 0 ,
donc : x - 3 = 0 ou 5x - 2 = 0 ,
donc : x = 3 ou 5x = 2 ,
donc : x = 3 ou x = 2/5 ,
donc on a : 5x² - 10x + 2 = 7x-4 seulement pour x = 3 ou x = 2/5 , mais pour toutes les valeurs différentes de 3 et de 2/5 on a : 5x² - 10x + 2 ≠ 7x-4 .
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