Bonjour
Sanspseudo10
1) a) g(3) = 5 - 2*3 (* est le signe de la multiplication)
g(3) = 5 - 6
g(3) = -1
==> A(3 ; - 1)
b) M(x ; y) est un point de la courbe représentative de la fonction g.
Donc [tex]\boxed{y=5-2x}[/tex]
[tex]2)\ a)\ OA=\sqrt{(x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2}\\\\OA=\sqrt{(3-0)^2+(-1-0)^2}\\\\OA=\sqrt{3^2+(-1)^2}\\\\OA=\sqrt{9+1}\\\\\boxed{OA=\sqrt{10}}[/tex]
[tex]b)\ OM=\sqrt{(x_M-x_O)^2+(y_M-y_O)^2}\\\\OM=\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}\\\\OM=\sqrt{x^2+y^2}\\\\\boxed{OM=\sqrt{x^2+(5-2x)^2}}\\\\OM^2=\left[\sqrt{x^2+(5-2x)^2}\right]^2\\\\OM^2=x^2+(5-2x)^2\\\\OM^2=x^2+25-20x+4x^2\\\\OM^2=5x^2-20x+25\\\\OM^2=5(x^2-4x+5)\\\\OM^2=5[(x^2-4x+4)-4+5]\\\\OM^2=5[(x-2)^2-1]\\\\OM^2=5(x-2)^2-5\times1\\\\\boxed{OM^2=5(x-2)^2-5}[/tex]
3) Tableau de variations de f sur l'intervalle [-2 ; 4]
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|} x&-2&&2&&4\\f(x)&85&\searrow&5&\nearrow&25\\ \end{array}[/tex]
