Bonjour,
Pense à saluer, le SVP ne suffit pas ! La prochaine fois ta demande d'aide sera supprimée. A ton âge, tu connais les formules de politesse donc utilise-les convenablement !
D'autre part, tes fichiers joints sont très mauvais, flous, illisibles en partie. C'est une marque de respect que joindre des fichiers corrects.
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Exercice 1
Pyramide de base rectangulaire, d'où ADC est un triangle rectangle en D.
Avec le théorème de Pythagore on va donc pouvoir calculer AC
AB = DC = 4 cm
AC² = AD² + DC²
AC² = 4² + 3²
AC² = 16 + 9
AC =√24
AC = 4,89
La mesure de AC est de ≈ 4,9 cm
b) Justifier que SAC est rectangle en A
On sait que le triangle SAC est rectangle en A puisqu'on le précise dans l'énoncé. On va utiliser le théorème de Pythagore pour calculer SC, hypoténuse du triangle SAC rectangle en A
SC² = AC² + SA²
DC² = 4,9² + 2²
DC² = 23,91 + 4
DC = √27,91
DC = 5,28299
La mesure de SC est de ≈ 5,3 cm
c) Patron de la pyramide qu'il est impossible de tracer ici !
Tu traces un rectangle de Longueur 4 cm et de largeur 3 cm
Tu traces les triangles dont chaque base sera un côté du rectangle (attention hauteur 2 cm)
Attention : SA (2 cm) étant perpendiculaire à la base signifie que SAB et SAC seront deux triangles rectangles en A.
d) Volume = Aire de la base x hauteur
V = (3×4) ×2
V = 12 × 2
V = 24
Le volume de cette pyramide est 24 cm³
Vérifie les calculs car une erreur est toujours possible !
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Exercice 2
Premier toit : pyramide à base carrée de côté 4 m et de hauteur 3 m
Deuxième toit : pyramide à base losange dont les diagonales mesures 3,5 m et 2,5 m et la hauteur 6 m
Volume d'une pyramide = aire de la base × hauteur
Volume toit1 = (4×4) × 3 = 16 × 3 = 48
Volume toit2 = (3,5×2,5) × 6 = 4,38 × 6 = 26,28
Le plus grand volume est le toit1 avec 48 m³
