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Nimes30
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Merci d'avance:
on considère l'expression suivants:
H=(2x+3) au carré -(2x+3)(x-5)
1) factoriser l'expression h
2) développer l'expression h
3) résoudre l'équation : (2x+3) au carré =(2x+3)(x-5)

Sagot :

Bonjour ;

1) H = (2x + 3)² - (2x + 3)(x - 5) = (2x + 3)(2x + 3 - x + 5) = (2x + 3)(x + 8) .

2) H = (2x + 3)(x + 8) = 2x² + 16x + 3x + 24 = 2x² + 19x + 24 .

3) (2x + 3)² = (2x + 3)(x - 5) ⇒ (2x + 3)² - (2x + 3)(x - 5) = 0
⇒ (2x + 3)(x +8) = 0 ⇒ 2x + 3 = 0 ou x + 8 = 0
⇒ 2x = - 3 ou x = - 8 ⇒ x = - 3/2 ou x = - 8 .

L'ensemble des solutions de l'équation donnée est : S ={ - 3/2 ; - 8}
Mohayati2006
1)
H=(2x+3)²-(2x+3)(x-5)
H=(2x+3) (2x+3)-(x-5))
H=(2x+3)(2x+3-x+5)
H=(2x+3)(x+8)


2) développer l'expression h
H=(2x+3)(x+8)
H=2x²+16x+3x+24
H=2x²+19x+24

3) résoudre l'équation : (2x+3)²=(2x+3)(x-5)
(2x+3)²-(2x+3)(x-5)=0
(2x+3)(x+8)=0
2x+3=0 ou x+8=0
donc 
x=-3/2  ou x=-8
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