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Bonjour vs pouvez m'aidez sur un exo en math sur les vecteurs:
1)Placez 4 points a,b,c et m puis construire en vert le vecteur u=AB-2AC et v=MA+MB-2MC

3)Montrer que pour tous points, on a u=v
Svp vous pouvez me montrer le schéma personnellement j'en ai fais un et j'ai constate que les vecteurs sont colineaire donc est ce que vous pouvez me rectifier si possible

Sagot :

Bonjour Oumi00

1) Figure en pièce jointe.

2) Nous remarquons les les vecteurs [tex]\overrightarrow{u}[/tex] et [tex]\overrightarrow{v}[/tex] semblent être égaux (mêmes longueurs, même direction et même sens).

[tex]3)\ \overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\\\\\overrightarrow{u}=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB})-2(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC})\\\\\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{AM}-2\overrightarrow{MC}\\\\\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AM}-2\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\\\\\overrightarrow{u}=-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}[/tex]

[tex]\\\\\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\\\\\boxed{\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}}[/tex]
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