Bonsoir,
Le carré ABCD de la base de cette pyramide a deux diagonale AC = BD = 12 cm qui se coupent en leur milieu.
O étant le centre des diagonales donc OC = 1/2 de AC = 12/2 = 6 cm
Le triangle SOC est rectangle en O.
SO = 15 cm
OC = 6 cm
Il te reste à tracer le triangle rectangle en O.
On va calculer l'hypoténuse SC avec le théorème de Pythagore.
SC² = SO² + OC²
SC² = 15² + 6²
SC² = 225 + 36
SC = √261
SC ≈ 16,2
2a) Tracer le carré ABCD.
Commence par tracer les diagonales : AC = 12 cm
Marque le centre O ; Tu auras donc AO = OC = 6 cm
Ensuite tu traces l'autre diagonale BD, perpendiculaire en O.
Puis tu joins les côtés.
2b) Le triangle COD est un triangle isocèle de base CD et de côtés OC = OD = 6 cm , rectangle en O (90°).
Le triangle COD est rectangle isocèle en O donc les deux angles de sa base sont de même mesure alors Angle OCD = angle ODC = 180° - 90 = 90/2 = 45°
Calculer CD avec la trigonométrie :
Cos (45°) = OC / CD e
Cos (45°) = 6 / CD
CD = 6 / Cos45
CD = 8,485
La mesure d'un côté du carré est 8,5 cm
Je te laisse faire le patron.
Un carré (base carrée) ABCD
Des triangles sur tous les côtés dont le sommet est S
Tracer 4 Triangles ASD, CSD, BSC, ASB
