Bonjour,
J'ai commencé par tracer la figure en grandeur réelle... ce qui m'a ouvert d'autres horizons...
1) Calcul de AB dans une configuration Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AB² = 5² + 3²
AB = √34
AB ≈ 5,83 cm
2) Hypothèse 1 : le triangle ACB est une réduction du triangle AEB
Calcul de k = 3 / 6 = 1/2
On peut donc calculer EC = 5 × 2 ÷ 1 = 10 cm
puis CD = 5,83 × 2 ÷ 1 = 11,66 cm
3) Hypothèse 2 : Théorème de Thalès
BC/DE = AC/CE = AB/CD
On remplace par les valeurs que l'on connait
3/6 = 5/CE = 5,83/CD
Produit en croix :
CE = 5 × 6 ÷ 3 = 30/3 = 10 cm
AC/CE = AB/CD
5/10 = 5,83/CD
CD = 5,83 × 10 ÷ 5
CD = 58,3 ÷ 5
CD = 11,66 cm
Donc x = CD = 11,66 cm
