bonjour
exercice 61
1)
il y a 3 fois plus de pièces de 1€ que de pièces de 2€
donc en proportion on a :
3/4 -> 1€
1/4-> 2€
Pièces de 2 € ayant une face étrangère
40%= 0,4
0,4 × 1/4 = 0,1
Pièces de 1 € ayant une face étrangère
8%= 0,08
0,08 × 3/4 = 0,06
donc il y a 0,1+0,06 = 0,16 de pièces étrangères
donc la probabilité d'obtenir une pièce étrangère
p= 0,16
comme il y a 20 tirages qui peuvent être assimilé à des tirages avec remise.
ils sont indépendants et identiques.
donc on peut dire qu'il s'agit d'une loi binomiale de paramètres (n;p)
n= 20
p = 0,16
soit de paramètres ( 20 ; 0,16)
X est la variable aléatoire égale au nombre de pièces étrangères tirées ,
elle peut prendre pour valeur de 0 à 20
2)
à la calculatrice
P(X=5) = 0,11891399.......
arrondi à 10^-4
P(X=5) = 0,1189
P(X≥2) = 0,85287455........
arrondi à 10^-4
P(X≥2) = 0,8529
on aurait pu faire aussi :
P(X≥2) = 1 -P(X=0)-P(X=1)
=1- 0,0306-0,1165
= 0,8529
3)
Espérance
Formule de ton cours
E(X) = n×p
= 20 × 0,16
=3,2
on peut espérer obtenir 3,2 pièces étrangères sur 20 tirages
si tu ne veux pas le faire à la calculatrice , je te joins la formule à utiliser que tu dois trouver aussi sur ton cours.
si tu as des questions, n'hésite pas.
