Bonjour,
On sait que :
- Le volume d'un cône est égal à [tex] \frac{1}{3}[/tex] × π x r² x h(cône).
- Le volume d'un cylindre est égal à π x r² x h(cylindre).
- La hauteur centrale est égale à h(cylindre) + h(cône)
- h(centrale)=3m
- d=5,2m
- h(cylindre)=1,45m
1. On commence par calculer la hauteur du cône.
h(centrale)=h(cylindre) + h(cône)
h(cône)=h(centrale)-h(cylindre)
Application numérique :
h(cône)= 3 - 1,45 m = 1,55m
La hauteur du cône est de 1,55 mètre.
2. On calcule ensuite le rayon r. Il s'agit de la moitié du diamètre, donc
r = [tex] \frac{5,2}{2} [/tex] = 2,6 m.
3. Enfin, on calcule le volume total de la yourte.
V(T) = V(cône) + V(cylindre)
V(T) = [tex] \frac{1}{3}[/tex] × π x r² x h(cône) + π x r² x h(cylindre)
Application numérique :
V(T) = [tex] \frac{1}{3}[/tex] × π x 2,6² x 1,55 + π x 2,6² x 1,45 m³
V(T) = 41,766 m³
La yourte a donc en moyenne un volume de 41,766 m³
