FRstudy.me facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Obtenez des réponses complètes et fiables de notre communauté de professionnels expérimentés, prêts à vous aider avec toutes vos questions.
Bonjour à tous AIDER MOI SVP. J'ai répondu à toutes les questions de cet exercice sauf aux deux dernières questions car je n'arrive pas à les résoudre, pouvez-vous m'aider svp!?
Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on dispose d'une plaquette carrée de 6 dm de côté dans laquelle on découpe à chaque coin un carré de côté x dm. On obtient ainsi le patron d'une boîte sans couvercle.
Soit V la fonction qui à la longueur x associe le volume V(x) de la boite.
("^"= puissance)
1. a. Justifier que l'ensemble de définition de la fonction V est l'intervalle [0 ; 3].
b. Déterminer, en fonction de x, les dimensions de cette boîte.
c. En déduire que pour tout réel x de l'intervalle [0 ; 3], V(x) = 4x^3-24x² + 36 x
2. Calculer V(1,5). Interpréter concrètement ce résultat.
3. Pour quelle(s) valeur(s) de x obtient-on un cube ? Quel est alors le volume de cette boîte ?
4. Compléter le tableau de valeurs à l'aide de la calculatrice.
x 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3
V(x)
5. Conjecturer graphiquement le volume maximal de la boîte après avoir fait la représentation graphique de la fonction V. Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
7. Vérifier que, pour tout réel x de l'intervalle [0 ; 3], V(x)- 16 = 4 (x -1)² (x - 4)
8. En déduire que V(x) est plus petit ou égale à 16 pour tout x dans l'intervalle [0;3]. Ceci permet-il de valider la conjecture ?
Merci d'avance à celui qui pourra me répondre et à ceux qui essayeront !
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses rapides et fiables, consultez FRstudy.me. Nous sommes toujours là pour vous aider.
