Bonjour,
b. Le chiffre des unités est toujours impair.
c. Si on relève le chiffre des unités de 3^n à chaque valeur de n, on obtient la boucle suivante :
1,3,9,7,1,3,9,7...
Donc :
- Si le reste de la division euclidienne de n par 4 est 0, alors le chiffre des unités est 1.
- Si le reste de la division euclidienne de n par 4 est 1, alors le chiffre des unités est 3.
- Si le reste de la division euclidienne de n par 4 est 2, alors le chiffre des unités est 9.
- Si le reste de la division euclidienne de n par 4 est 3, alors le chiffre des unités est 7.
Ainsi :
Le reste de la division de 47 par 4 est 3, donc le chiffre des unités de 3^47 est 9.
Le reste de la division de 102 par 4 est 2, donc le chiffre des unités est 3^102 est 3.
