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Kyky972
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Bonjour j'ai un Devoir Maison a remettre et j'ai un peu de mal a le faire si quelqu'un veut bien m'aider ce serai sympa merci .

Soir f la fonction defini sur l'intervalle [-2;5] par f(x)= x/x²+1. Etudier les variations et les extremums de f .

Sagot :

Anylor
bonjour

f(x)= x/(x²+1)

x²+1 toujours différent de 0
donc  f est toujours définie sur [-2;5]  

dérivée
=(1-x²) /(x²+1)²
signe du numérateur car le dénominateur toujours >0

1-x² = 0

Δ=4
x1=1            x2 = -1

signe de la dérivée
positif entre les racines  ( signe de -a)
et négatif à l'extérieur ( signe de a)

voir tableau de variations en fichier joint

extremums en -1 et 1

en -1 c'est un minimum
et en +1 c'est un maximum


View image Anylor
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