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Maejtn
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Bonjour j'ai un exercice de maths et je n'arrive pas à répondre à la 2eme question :

1) Trouvez tous les nombres de quatre chiffres divisibles à la fois par 2 et par 9 dont le chiffre des dizaines est 5 et dont celui des milliers est 3.

2) Parmi tous les nombres trouvés, indiquer ceux qui sont divisibles par 90.

Merci de m'aider.

Sagot :

Geijutsu
Bonjour,

1) Un nombre entier divisible à la fois par 2 et par 9 est alors un nombre entier divisible par 2*9 = 18
Donc les nombres entiers divisibles à la fois par 2 et par 9 sont tous les multiples de 18. Autrement dit, chacun d'entre eux est égal à 18k (avec k entier non-nul)
Par calcul au cas par cas, on trouve que les nombres entiers de quatre chiffres divisibles à la fois par 2 et par 9 dont le chiffre des dizaines est 5 et dont celui des milliers est 3 sont :
3150
3258
3456
3654
3852
-3150
-3258
-3456
-3654
-3852
(exemple : 3150 = 18*175)

2) Il suffit de diviser chaque nombre trouvé par 90. Si le résultat est un nombre entier, alors le dividende et son opposé sont divisibles par 90, sinon ils ne le sont pas.
3150/90 = 35
Donc 3150 et -3150 sont divisibles par 90.
3258/90 = 36.2
Donc 3258 et -3258 ne sont pas divisibles par 90.
3456/90 = 38.4
Donc 3456 et -3456 ne sont pas divisibles par 90.
3654/90 = 40.6
Donc 3654 et -3654 ne sont pas divisibles par 90.
3852/90 = 42.8
Donc 3852 et -3852 ne sont pas divisibles par 90.
Donc parmi les nombres trouvés à la question précédente, seuls 3150 et -3150 sont divisibles par 90.
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