Bonjour,
1) 2x-3 = 5x+2 ⇒ 3x = -5 ⇒ x = -5/3
Donc l'ensemble des solutions de cette équation dans ℝ est S={-5/3}
2) (x+4)(3x-2) = 0 ⇒ x+4 = 0 ou 3x-2 = 0 ⇒ x = -4 ou x = 2/3
Donc l'ensemble des solutions de cette équation dans ℝ est S={-4;2/3}
3) 2x+5 ≤ 6x+3 ⇒ 4x ≥ 2 ⇒ x ≥ 1/2
Donc l'ensemble des solutions de cette inéquation dans ℝ est l'intervalle [1/2;+∞[
4) (5x-3)(x+3) < 0 ⇒ 5x-3 < 0 xor x+3 < 0 ⇒ x < 3/5 xor x < -3
(xor signifie qu'il faut qu'uniquement l'une des deux petites inéquations soit solution pour que l'inéquation de base soit solution)
Donc l'ensemble des solutions de cette inéquation dans ℝ est l'intervalle ]-3;3/5[
