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Bonjour je cherche à savoir comment calculer la raison dune suite arithmétique avec u0+u1+u2+...+u100=202 où u0=1? Merci de m'aider

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

c'est la somme des 101 premiers termes d'une suite arithm. de raison r et de premier teme U0 = 1.

Donc S = (n + 1) x (U0 + Un)/2

soit S = 101 x (1 + U100)/2

U100 = U0 + 100 x r et S = 202

Donc 101 x (1 + 1 + 100r)/2 = 202

⇔ (2 + 100r)/2 = 2

⇔ 1 + 50r = 2

⇔ 50r = 1

⇒ r = 1/50 = 2/100

Vérif :
1 + 1,02 + 1,04 + ............+ 2 = 101x1 + (1x0,02 + 2x0,02 + ....+ 100x0,02) = 101 + 0,02(1 + 2 + ... + 100) = 101 + 0,02x100x101/2 = 101 + 101 = 202
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