bonjour
Exercice1
z- izV3 = 4
z( 1-iV3) = 4
z= 4/( 1-iV3)
on multiplie par la
quantité conjuguée
z= 4/( 1-iV3) * ( 1 + iV3)
/( 1+ iV3)
=(4+4iV3)/ (1-(i²*3))
=(4+4iV3)/ (1-(-3))
=(4+4iV3)/ (4)
en simplifiant par 4
z=1+iV3
Exercice2
a)
z2= i*( 1+iV3)
=i+i²V3
=i-1*V3
= -V3 + i
b)
module de z1
V(x²+y²)
= V(1²+3) = V4 =2
module de z2
V(x²+y²)
= V(3+1²) = V4 =2
c)
pas de difficulté
tu places
A(1;V3)
B(-V3;1)
d)
vect OA
OA(1;V3)
OB(-V3;1)
produit scalaire des
vecteurs OA.OB = 0
donc OA et OB orthogonaux
OAB est rectangle en O
exercice 3
z3= ( 1+iV3) + (-V3 + i)
z3= ( 1-V3) + i ( 1+V3
)
donc coordonnées du point C
C( ( 1-V3) ; ( 1+V3
))
tu calcules la distance AC
ce n'est plus les nombres complexes
mais distance entre 2
points.
AC=2
idem pour BO
BO=2
BC=2
et AO = 2
4 côtés égaux + 1 angle
droit
le quadrilatère OACB est
un carré
